Formulario de Geometría Analitica

Geometría Analitica: La Geometría Analítica es una rama de la geometría que utiliza herramientas algebraicas para estudiar las figuras y las propiedades geométricas. Combina conceptos de álgebra y geometría para representar las figuras en un sistema de coordenadas. Utilizando ecuaciones y fórmulas, se pueden describir y analizar las propiedades geométricas, como la distancia entre puntos, la pendiente de una recta o la ubicación de puntos de intersección.

En la sección de Geometría Analitica, contamos con las siguientes fórmulas:

Ecuación de la distancia entre dos puntos

Coordenadas (x,y) de un punto P que divide a un segmento en la razón dada

Coordenadas (x,y) del Punto Medio que divide a un segmento en la razón dada

Las expresiones que se utilizan para obtener el área de un polígono a través del uso de determinantes

Ecuación de la pendiente de una recta

Condición de paralelismo de dos rectas

Condición de perpendicularidad de dos rectas

Ecuación del ángulo que forman dos rectas

Ecuación de la recta punto-pendiente

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Ecuación de la recta pendiente-ordenada al origen

Ecuación simétrica de la recta, en ella aparecen en los denominadores la abscisa y la ordenada al origen

Ecuación de la forma general de una recta, donde A, B y C pueden ser cero. Pero A y B no pueden ser cero a la vez

A partir de la ecuación general de la recta se pueden obtener de manera directa los valores indicados en las siguientes expresiones:

Las ecuaciones representan una recta en cualquier posición que no es paralela a los ejes y no pasa por el origen

La expresión establece la condición analítica de coincidencia. Esto significa que dos rectas son coincidentes cuando sus coeficientes correspondientes son directamente proporcionales

Dos rectas se intersecan en un único punto cuando no son paralelas, en consecuencia las pendientes son diferentes. La siguiente expresión establece la condición analítica de intersección

Ecuación de la recta en la forma normal

Ecuación de la distancia de un punto a una recta

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