Coordenadas (x,y) de un punto P que divide a un segmento en la razón dada
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Descripción:
Para encontrar las coordenadas (x, y) de un punto P que divide un segmento en una razón dada, podemos utilizar la fórmula de la razón de segmentos. Supongamos que tenemos dos puntos A(x1, y1) y B(x2, y2), y queremos encontrar las coordenadas del punto P que divide el segmento AB en la razón dada.
La fórmula para calcular las coordenadas del punto P es:
x = ((d * x2) + (x1 * m)) / (m + d)
y = ((d * y2) + (y1 * m)) / (m + d)
Donde:
- x, y representan las coordenadas del punto P.
- x1, y1 son las coordenadas del punto A.
- x2, y2 son las coordenadas del punto B.
- d es la razón en la que se divide el segmento AB.
- m es la razón complementaria, es decir, m = 1 - d.
Para utilizar esta fórmula, simplemente sustituye los valores conocidos en la fórmula y realiza los cálculos necesarios para obtener las coordenadas del punto P.
Es importante destacar que la razón d debe estar en el rango de 0 a 1 para que el punto P esté dentro del segmento AB. Si d es mayor que 1, el punto P estará fuera del segmento.
Formulas:
$$r=\frac{\overline{P_1P}}{\overline{PP_2}}\text{ donde: }r\neq -1$$
$$x=\frac{x_1+rx_2}{1+r}$$
$$y=\frac{y_1+ry_2}{1+r}$$
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