Ecuación de la distancia entre dos puntos

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Descripción:

La ecuación de la distancia entre dos puntos es una fórmula matemática utilizada para calcular la distancia euclidiana entre dos puntos en un espacio bidimensional o tridimensional. Esta fórmula se deriva del teorema de Pitágoras y se aplica en geometría analítica.

En un espacio bidimensional, consideremos dos puntos A(x1, y1) y B(x2, y2). La fórmula para calcular la distancia entre estos dos puntos es la siguiente:

D = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Donde:
- D representa la distancia entre los dos puntos A y B.
- x1 y y1 son las coordenadas del primer punto A.
- x2 y y2 son las coordenadas del segundo punto B.

En un espacio tridimensional, si tenemos dos puntos A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2), la fórmula para calcular la distancia entre ellos se modifica ligeramente:

D = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Donde:
- D sigue representando la distancia entre los dos puntos A y B.
- x1, y1, z1 son las coordenadas del primer punto A.
- x2, y2, z2 son las coordenadas del segundo punto B.

El proceso para aplicar esta fórmula es bastante sencillo:

1. Identifica las coordenadas de los dos puntos en el espacio bidimensional o tridimensional.
2. Sustituye los valores de las coordenadas en la fórmula correspondiente.
3. Calcula las diferencias de las coordenadas en cada dimensión.
4. Eleva al cuadrado las diferencias obtenidas.
5. Suma los resultados obtenidos en el paso anterior.
6. Calcula la raíz cuadrada de la suma para obtener la distancia euclidiana entre los dos puntos.

Es importante recordar que la distancia siempre es un valor no negativo. Al aplicar correctamente la fórmula, el resultado será un número real positivo que representa la longitud o magnitud de la distancia entre los dos puntos en el espacio.

Esta ecuación es ampliamente utilizada en diversas áreas de las matemáticas, la física, la ingeniería y otras disciplinas que involucran mediciones de distancias y ubicaciones en un espacio geométrico.

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