Las expresiones que se utilizan para obtener el área de un polígono a través del uso de determinantes

Área Polígono de cinco vértices

$$ABCDE=\frac{1}{2}\begin{vmatrix}1&x_1&y_1\\1&x_2&y_2\\1&x_3&y_3\end{vmatrix}+\frac{1}{2}\begin{vmatrix}1&x_1&y_1\\1&x_3&y_3\\1&x_4&y_4\end{vmatrix}+\frac{1}{2}\begin{vmatrix}1&x_1&y_1\\1&x_4&y_4\\1&x_5&y_5\end{vmatrix}$$

$$ABCDE=\frac{1}{2}(x_1y_2-x_2y_1+x_2y_3-x_3y_2+x_3y_4-x_4y_3+x_4y_5-x_5y_4+x_5y_1-x_1y_5)$$