Identidades Pitagóricas en Trigonometria
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Descripción:
En trigonometría, las identidades pitagóricas son relaciones matemáticas que se derivan del teorema de Pitágoras. Estas identidades se aplican a triángulos rectángulos y relacionan las longitudes de los lados del triángulo con las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente.
A continuación se presentan las identidades pitagóricas:
1. Teorema de Pitágoras:
- a² + b² = c²
Donde a y b son los catetos del triángulo rectángulo y c es la hipotenusa.
2. Identidades pitagóricas básicas:
- Sin²(θ) + Cos²(θ) = 1
- Tan²(θ) + 1 = Sec²(θ)
- 1 + Cot²(θ) = Csc²(θ)
Estas identidades son fundamentales en trigonometría y se utilizan para relacionar las funciones trigonométricas entre sí y para simplificar expresiones trigonométricas. También son útiles en la resolución de problemas que involucran triángulos rectángulos y en el estudio de las propiedades de las funciones trigonométricas.
Formulas:
$$sen^2\:\theta + cos^2\:\theta = 1$$
$$tan^2\:\theta + 1 = sec^2\:\theta$$
$$cot^2\:\theta + 1 = csc^2\:\theta$$
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