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Identidades de Suma a Producto

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Trigonometría / Identidades de Suma a Producto

Descripción:

En trigonometría, las identidades de suma a producto son relaciones que permiten expresar la suma o diferencia de dos ángulos como un producto trigonométrico.

Las identidades de suma a producto son:

  • Identidad de suma: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)
  • Identidad de diferencia: sin(A - B) = sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B)
  • Identidad de suma: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)
  • Identidad de diferencia: cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B)

Estas identidades son útiles para simplificar expresiones trigonométricas que involucran sumas o diferencias de ángulos. Permiten expresar una función trigonométrica de la suma o diferencia de dos ángulos en términos de funciones trigonométricas más simples.

Formulas:

$$sen \: \alpha + sen \: \beta = 2 \: sen \: (\frac{\alpha + \beta}{2}) cos \: (\frac{\alpha - \beta}{2})$$

$$sen \: \alpha - sen \: \beta = 2 \: cos \: (\frac{\alpha + \beta}{2}) sen \: (\frac{\alpha - \beta}{2})$$

$$cos \: \alpha + cos \: \beta = 2 \: cos \: (\frac{\alpha + \beta}{2}) cos \: (\frac{\alpha - \beta}{2})$$

$$cos \: \alpha - cos \: \beta = -2 \: sen \: (\frac{\alpha + \beta}{2}) sen \: (\frac{\alpha - \beta}{2})$$

Paginación de: Trigonometría

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