Identidades de Producto a Suma
Categoria: formulae.app / Matemáticas / Trigonometría / Identidades de Producto a Suma
Descripción:
En trigonometría, las identidades de producto a suma son relaciones que permiten expresar el producto de dos funciones trigonométricas como una suma trigonométrica.
Las identidades de producto a suma son:
- Identidad de senos: 2sin(A) * sin(B) = cos(A - B) - cos(A + B)
- Identidad de cosenos: 2cos(A) * cos(B) = cos(A - B) + cos(A + B)
- Identidad de tangentes: tan(A) * tan(B) = (tan(A) + tan(B))/(1 - tan(A) * tan(B))
Estas identidades son útiles para simplificar expresiones trigonométricas que involucran productos de funciones trigonométricas. Permiten expresar un producto de dos funciones trigonométricas en términos de funciones trigonométricas más simples.
Formulas:
$$sen \: \alpha \: sen \: \beta \: = \frac{1}{2}[cos(\alpha - \beta) - cos(\alpha + \beta)]$$
$$cos \: \alpha \: cos \: \beta \: = \frac{1}{2}[cos(\alpha - \beta) + cos(\alpha + \beta)]$$
$$sen \: \alpha \: cos \: \beta \: = \frac{1}{2}[sen(\alpha + \beta) + sen(\alpha - \beta)]$$
$$cos \: \alpha \: sen \: \beta \: = \frac{1}{2}[sen(\alpha + \beta) - sen(\alpha - \beta)]$$
PlayStore
AppStore