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Identidades de Producto a Suma

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Trigonometría / Identidades de Producto a Suma

Descripción:

En trigonometría, las identidades de producto a suma son relaciones que permiten expresar el producto de dos funciones trigonométricas como una suma trigonométrica.

Las identidades de producto a suma son:

  • Identidad de senos: 2sin(A) * sin(B) = cos(A - B) - cos(A + B)
  • Identidad de cosenos: 2cos(A) * cos(B) = cos(A - B) + cos(A + B)
  • Identidad de tangentes: tan(A) * tan(B) = (tan(A) + tan(B))/(1 - tan(A) * tan(B))

Estas identidades son útiles para simplificar expresiones trigonométricas que involucran productos de funciones trigonométricas. Permiten expresar un producto de dos funciones trigonométricas en términos de funciones trigonométricas más simples.

Formulas:

$$sen \: \alpha \: sen \: \beta \: = \frac{1}{2}[cos(\alpha - \beta) - cos(\alpha + \beta)]$$

$$cos \: \alpha \: cos \: \beta \: = \frac{1}{2}[cos(\alpha - \beta) + cos(\alpha + \beta)]$$

$$sen \: \alpha \: cos \: \beta \: = \frac{1}{2}[sen(\alpha + \beta) + sen(\alpha - \beta)]$$

$$cos \: \alpha \: sen \: \beta \: = \frac{1}{2}[sen(\alpha + \beta) - sen(\alpha - \beta)]$$

Paginación de: Trigonometría

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