Tabla de Transformada Z
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Descripción:
La Transformada Z es una herramienta matemática utilizada en el análisis de señales y sistemas discretos. Representa una función discreta en el dominio del tiempo como una función en el dominio de la frecuencia compleja, lo que permite analizar las características de la señal en términos de su espectro de frecuencia.
La definición principal de la Transformada Z para una secuencia discreta x[n] es:
X(z) = Σ[x[n]z^(-n)]
Donde:
- X(z) es la Transformada Z de la secuencia x[n].
- x[n] es la secuencia discreta en el dominio del tiempo.
- z es una variable compleja que representa la frecuencia compleja.
La Transformada Z permite analizar propiedades como estabilidad, causalidad, inversibilidad y respuesta en frecuencia de sistemas discretos. Además, es utilizada en el diseño de filtros digitales, procesamiento de señales y control de sistemas discretos.
Formulas:
| n | Transformada Z |
|---|---|
| 0 | \(X(z) = x(0) + x(1)z^{-1} + x(2)z^{-2}\) |
| 1 | \(X(z) = x(1) + x(2)z^{-1} + x(3)z^{-2}\) |
| 2 | \(X(z) = x(2) + x(3)z^{-1} + x(4)z^{-2}\) |
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