Función PAR f(x) con periodo p=2L

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Descripción:

La función PAR (Función de Parte Aritmética Regular) es una función periódica con un período p=2L, donde L es la longitud de un intervalo. Esta función tiene la particularidad de ser simétrica respecto al eje vertical y está definida de la siguiente manera:

f(x) = f(x + 2L)

En otras palabras, la función PAR se repite cada 2L unidades a lo largo del eje x.

La función PAR es una función continua y su gráfica tiene una forma regular y repetitiva. Es comúnmente utilizada en análisis y aplicaciones matemáticas, especialmente en el estudio de las series de Fourier y otras técnicas de análisis de funciones periódicas.

Formulas:

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$${\displaystyle f(x)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}\cos {\frac {n\pi x}{L}}}$$

$$a_{0}={\frac {2}{L}}\int _{-L}^{L}f(x)dx$$

$$a_{n}={\frac {2}{L}}\int _{0}^{L}f(x)\cos {\frac {n\pi x}{L}}dx$$

$$b_{n}=0$$