Función IMPAR f(x) con periodo p=2L

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Descripción:

La función IMPAR (Función de Parte Impar Regular) es una función periódica con un período p=2L, donde L es la longitud de un intervalo. Esta función tiene la particularidad de ser simétrica respecto al origen de coordenadas y está definida de la siguiente manera:

f(x) = -f(-x)

En otras palabras, la función IMPAR es antisimétrica respecto al origen y se repite cada 2L unidades a lo largo del eje x.

La función IMPAR es una función continua y su gráfica tiene una forma regular y repetitiva con respecto al origen de coordenadas. Es comúnmente utilizada en análisis y aplicaciones matemáticas, especialmente en el estudio de las series de Fourier y otras técnicas de análisis de funciones periódicas.

Formulas:

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$${\displaystyle f(x)=\sum _{n=1}^{\infty }b_{n}\sin {\frac {n\pi x}{L}}}$$

$$a_{0}=0$$

$$a_{n}=0$$

$$b_{n}={\frac {2}{L}}\int _{0}^{L}f(x)\sin {\frac {n\pi x}{L}}dx$$