Definición Principal

La serie de Fourier de una función f(x) con periodo p = 2L es:

$${\displaystyle f(x)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }\left(a_{n}\cos {\frac {n\pi x}{L}}+b_{n}\sin {\frac {n\pi x}{L}}\right)}$$

donde los coeficientes de Fourier están dados por:

$$a_{0}={\frac {1}{L}}\int _{-L}^{L}f(x)dx$$

$$a_{n}={\frac {1}{L}}\int _{-L}^{L}f(x)\cos {\frac {n\pi x}{L}}dx$$

$$b_{n}={\frac {1}{L}}\int _{-L}^{L}f(x)\operatorname {sen} \left({\frac {n\pi x}{L}}\right)dx$$