Medidas de Tendencia Central y dispersión para datos individuales
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Descripción:
En estadística, las medidas de tendencia central y dispersión son herramientas importantes para resumir y analizar conjuntos de datos individuales. Estas medidas nos proporcionan información sobre la ubicación central de los datos y la variabilidad presente en ellos.
Las medidas de tendencia central se utilizan para determinar el valor que representa mejor al conjunto de datos. Las tres medidas de tendencia central más comunes son:
- Media aritmética: Es el promedio de los datos y se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre el número total de datos.
- Mediana: Es el valor central que divide al conjunto de datos en dos partes iguales. Para calcularla, los datos deben estar ordenados de forma ascendente o descendente.
- Moda: Es el valor o los valores que ocurren con mayor frecuencia en el conjunto de datos.
Por otro lado, las medidas de dispersión nos indican qué tan dispersos o concentrados están los datos alrededor de la medida de tendencia central. Algunas de las medidas de dispersión más utilizadas son:
- Rango: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos.
- Desviación estándar: Es una medida de la dispersión promedio de los datos con respecto a la media aritmética.
- Varianza: Es el promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media aritmética.
Estas medidas de tendencia central y dispersión nos ayudan a comprender la distribución y características de los datos individuales, proporcionando información valiosa para el análisis estadístico y la toma de decisiones.
Formulas:
$$\text{Media o promedio simple}$$
$$\bar{x}=\frac{\sum x}{n}$$
$$\text{posición de la mediana}=\frac{(n+1)}{2}$$
$$\text{Varianza muestral}$$
$$s^2=\frac{\sum(x-\bar{x})^2}{n-1}$$
$$\text{Desviación estándar}$$
$$s=\sqrt{^2}$$
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