Medidas de Tendencia Central y dispersión para datos agrupados

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Descripción:

En estadística, las medidas de tendencia central y dispersión son herramientas importantes para analizar conjuntos de datos agrupados. Estas medidas nos proporcionan información sobre la ubicación central de los datos y la variabilidad presente en ellos.

Para datos agrupados, las medidas de tendencia central y dispersión se calculan utilizando los intervalos o clases en los que se agrupan los datos. Algunas de las medidas más comunes son:

Media aritmética ponderada: Se calcula sumando el producto de cada valor medio del intervalo y su correspondiente frecuencia, y luego dividiendo entre la suma total de las frecuencias.
Mediana estimada: Se estima utilizando la fórmula de la mediana para datos agrupados, que involucra la frecuencia acumulada.
Moda estimada: Se determina identificando el intervalo con la mayor frecuencia y estimando el valor modal dentro de ese intervalo.
Rango: Se calcula como la diferencia entre el límite superior e inferior del intervalo más amplio.
Desviación estándar aproximada: Se utiliza una fórmula aproximada que tiene en cuenta la desviación respecto a los puntos medios de los intervalos y las frecuencias.
Coeficiente de variación: Se calcula dividiendo la desviación estándar por la media aritmética y multiplicando por 100 para expresarlo en porcentaje.

Estas medidas nos permiten resumir y comprender la distribución y características de los datos agrupados, proporcionando información valiosa para el análisis estadístico y la toma de decisiones.

Formulas:

$Media o promedio simple$

$\bar{x} = \frac{\sum f \cdot M c}{n}$

$Varianza$

$s^{2} = \frac{\sum (f \cdot M c^{2}) - n {\bar{x}}^{2}}{n - 1}$

$Mediana = L . i n f o . c l a s e + \frac{\frac{n}{2} - F . a c u m . c l a s e . a n t}{f . c l a s e . m e d i a n a} (ancho de clase)$

$Moda = Marca de clase, de la clase de mayor frecuencia$

$Desviación estándar Muestral$

$s = \sqrt{^{2}}$

Paginación de: Probabilidad y Estadistica

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