Estimaciones Puntuales
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Descripción:
En estadística, las estimaciones puntuales son un método utilizado para estimar un parámetro desconocido de una población utilizando la información proporcionada por una muestra. Estas estimaciones se basan en un solo valor, conocido como estimador puntual, que se calcula a partir de los datos muestrales.
Existen diferentes estimadores puntuales dependiendo del parámetro que se esté estimando. Algunos ejemplos comunes son:
- Media muestral: Es un estimador puntual de la media poblacional. Se calcula sumando todos los valores de la muestra y dividiendo entre el tamaño de la muestra.
- Proporción muestral: Es un estimador puntual de la proporción poblacional. Se calcula dividiendo el número de casos favorables a una característica específica entre el tamaño de la muestra.
- Varianza muestral: Es un estimador puntual de la varianza poblacional. Se calcula sumando las diferencias al cuadrado entre cada valor de la muestra y la media muestral, y dividiendo entre el tamaño de la muestra menos uno.
Es importante tener en cuenta que las estimaciones puntuales son solo una aproximación del parámetro desconocido y están sujetas a cierto grado de error muestral. Por lo tanto, es común proporcionar un intervalo de confianza alrededor de la estimación puntual para tener en cuenta la incertidumbre asociada.
Las estimaciones puntuales son una herramienta clave en la inferencia estadística y se utilizan para obtener información sobre los parámetros poblacionales a partir de datos muestrales.
Formulas:
$$\bar{x}=\frac{\sum xi}{n}$$
$$s^2=\frac{\sum (x_i-\bar{x}^2)}{n-1}$$
$$s=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$$
$$\bar{p}=\frac{\text{#exitos en la muestra}}{n}$$
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