Estimaciones de Intervalo

$$\text{Para muestras grandes y }\sigma \text{ conocida}$$

$$\bar{x} \pm z_{\alpha / 2}\sigma_{\bar{x}}=[\bar{x}-z_{\alpha / 2}\sigma_{\bar{x}},\bar{x}+z_{\alpha / 2}\sigma_{\bar{x}}]$$

$$\text{Para muestras grandes y }\sigma \text{ desconocida}$$

$$S\bar{x}=\frac{s}{\sqrt{n}} \text{ para poblaciones infinitas}$$

$$S\bar{x}=\frac{s}{\sqrt{n}} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \text{ para poblaciones finitas y } \frac{n}{N} \geq .05$$

$$\bar{x} \pm z_{\alpha / 2}S_{\bar{x}}=[\bar{x}-z_{\alpha / 2}S_{\bar{x}},\bar{x}+z_{\alpha / 2}S_{\bar{x}}]$$

$$\text{Para muestras pequeñas } (n \leq 30)\: y \: \sigma \text{ desconocida}$$

$$\bar{x} \pm t_{\alpha / 2}S_{\bar{x}}=[\bar{x}-t_{\alpha / 2}S_{\bar{x}},\bar{x}+t_{t / 2}S_{\bar{x}}]$$

$$\text{Para porciones y muestras grandes}$$

$$\sigma_{\bar{p}}=\sqrt{\frac{\bar{p}\bar{q}}{n}}$$

$$\bar{p} \pm z_{\sigma / 2}\alpha_{\bar{p}}=[\bar{p}-z_{\alpha / 2}\sigma_{\bar{p}},\bar{p}+z_{\alpha / 2}\sigma_{\bar{p}}]$$

$$\text{Determinación del tamaño de muestra en la estimación}$$

$$n=(\frac{z_{\alpha / 2} \sigma}{k})^2 \text{ para medias}$$

$$n=\frac{z_{\alpha / 2} \:^2 \:pq}{k^2} \text{ para porciones}$$