Anualidades Anticipadas
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Descripción:
Las anualidades anticipadas son un concepto importante en matemáticas financieras que se refiere a una serie de pagos o depósitos que se realizan al inicio de cada período, a una tasa de interés determinada.
Definición: En una anualidad anticipada, los pagos se realizan al inicio de cada período, ya sea mensual, trimestral, semestral o anual. Cada pago se calcula aplicando una tasa de interés sobre el saldo acumulado hasta el momento.
La fórmula para calcular el valor futuro de una anualidad anticipada es:
\(VF = P \cdot \left( \frac{{(1 + r)^t - 1}}{r} \right) \cdot (1 + r)\)
Donde \(VF\) es el valor futuro, \(P\) es el pago periódico, \(r\) es la tasa de interés y \(t\) es el número de períodos.
Las anualidades anticipadas son utilizadas en situaciones financieras como arrendamientos, pagos de préstamos y contratos de inversión en los que los pagos se realizan al inicio de cada período.
Es fundamental comprender las fórmulas y conceptos relacionados con las anualidades anticipadas para tomar decisiones financieras acertadas y realizar cálculos precisos.
Formulas:
$$M=R\frac{(1+i)^n-1}{i}(1+i)$$
$$M=R\left[\frac{(1+i)^{n+1}-1}{i}-1\right]$$
$$C=R\left[1+\frac{1-(1+i)^{-n+1}}{i}\right]$$
$$n=1-\frac{log\left[1+i-(\frac{Ci}{R})\right]}{log(1+i)}$$
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