Trigonométricas Inversas
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Descripción:
Las funciones trigonométricas inversas son funciones que permiten calcular los ángulos a partir de las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo. Estas funciones son útiles cuando conocemos las longitudes de los lados de un triángulo y queremos determinar los ángulos correspondientes.
Las funciones trigonométricas inversas más comunes son:
- Función arcoseno (asin): Calcula el ángulo cuyo seno es igual a una razón dada.
- Función arcocoseno (acos): Calcula el ángulo cuyo coseno es igual a una razón dada.
- Función arcotangente (atan): Calcula el ángulo cuya tangente es igual a una razón dada.
Estas funciones son útiles en problemas de geometría, navegación, física y otras áreas donde se requiere determinar ángulos a partir de razones trigonométricas conocidas.
Es importante tener en cuenta que las funciones trigonométricas inversas devuelven ángulos dentro de un rango específico, generalmente entre -π/2 y π/2 para el arcoseno y el arcocoseno, y entre -π/2 y π/2 para la arcotangente.
Formulas:
$$\frac{d(arc \: sen \: V)}{dx}= \frac{\frac{d(v)}{dx}}{\sqrt{1-v^2}}$$
$$\frac{d(arc \: cos \: V)}{dx}= - \frac{\frac{d(v)}{dx}}{\sqrt{1-v^2}}$$
$$\frac{d(arc \: Tg \: V)}{dx}= \frac{\frac{d(u)}{dx}}{1+v^2}$$
$$\frac{d(arc \: ctan \: V)}{dx}= - \frac{\frac{d(v)}{dx}}{1+v^2}$$
$$\frac{d(arc \: sec \: V)}{dx}= \frac{\frac{d(v)}{dx}}{^v\sqrt{v^2-1}}$$
$$\frac{d(arc \: csc \: V)}{dx}= - \frac{\frac{d(v)}{dx}}{^v\sqrt{v^2-1}}$$
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