Funciones Trascendentes Logarítmicas y Exponenciales
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Descripción:
Las funciones trascendentes logarítmicas y exponenciales son funciones que involucran logaritmos y exponenciales en su definición. Estas funciones son utilizadas en diversos campos de las matemáticas y la ciencia debido a sus propiedades y aplicaciones.
Las funciones logarítmicas son aquellas de la forma f(x) = log_b(x), donde b es la base del logaritmo y x es el argumento. El logaritmo representa el exponente al cual debemos elevar la base para obtener el argumento.
Las funciones exponenciales son aquellas de la forma f(x) = b^x, donde b es la base de la exponencial y x es el exponente. La función exponencial representa el resultado de elevar la base a la potencia dada por el exponente.
Estas funciones tienen propiedades interesantes, como la propiedad del logaritmo de la potencia y la propiedad de la exponencial del logaritmo, que permiten simplificar y manipular expresiones algebraicas y resolver ecuaciones de forma más conveniente.
Formulas:
$$\frac{d(in \: V)}{dx}= \frac{\frac{d(v)}{dx}}{V}$$
$$\frac{d(log \: V)}{dx}= \frac{log \: e}{v} \: \frac{d(v)}{dx}$$
$$\frac{d(e^v)}{dx}= e^v \frac{d(v)}{dx}$$
$$\frac{d(a^v)}{dx}= a^v \: ln \: a \: \frac{d(v)}{dx}$$
$$\frac{d(u^v)}{dx}= Vu^{v-1} \frac{d(u)}{dx}+u^v \: ln \: u \frac{d(v)}{dx}$$
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