Funciones Algebraicas
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Descripción:
Las funciones algebraicas son construidas utilizando operaciones algebraicas básicas como adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Estas funciones están compuestas por polinomios y raíces de polinomios.
Algunos ejemplos de funciones algebraicas son:
- Funciones lineales: f(x) = mx + b, donde m y b son constantes.
- Funciones cuadráticas: f(x) = ax^2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a ≠ 0.
- Funciones cúbicas: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, donde a, b, c y d son constantes y a ≠ 0.
- Funciones racionales: f(x) = p(x) / q(x), donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x) ≠ 0.
- Funciones radicales: f(x) = √(g(x)), donde g(x) es una función algebraica.
Las funciones algebraicas pueden tener diferentes propiedades y comportamientos dependiendo de los coeficientes y exponentes presentes en la expresión. Pueden ser continuas, tener puntos de inflexión, raíces y otros puntos importantes.
Formulas:
$$\frac{d(c)}{dx}=0$$
$$\frac{d(x)}{dx}=1$$
$$\frac{d(cx)}{dx}=C \frac{d(v)}{dx}$$
$$\frac{d(u+v-w)}{dy}= \frac{d(u)}{dx}+\frac{d(v)}{dx}-\frac{d(w)}{dx}$$
$$\frac{d(x^n)}{dx}=nx^{n-1}$$
$$\frac{d(v^n)}{dx}=nV^{n-1}$$
$$\frac{d(uv)}{dx}= u\frac{d(v)}{dx}+V\frac{d(u)}{dx}$$
$$d\frac{(\frac{u}{v})}{dx}= \frac{V\frac{d(a)}{dx}-u\frac{d(v)}{dx}}{V^2}$$
$$d\frac{\frac{c}{v}}{dx}= \frac{c}{v^2}\frac{d(v)}{dx}$$
$$\frac{d(\frac{v}{c})}{dx}= \frac{\frac{d(v)}{dx}}{c}$$
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