RDTAE

Balance de materia

$$\frac{dN_j}{dt}=v_jrA_e=\frac{v_ji \phi A_e}{nF}$$

$$\frac{dc_j}{dt}=\frac{v_ji \phi a_e}{nF} Vcte$$

$$\frac{dX}{dt}=\frac{-v_ki \phi a_e}{nFc_{k0}}$$

Balance de energía

$$\frac{d}{dt}(\sum N_jh_j)=Q^*+W$$

Para las mismas simplificaciones que el RCTAE.

$$\frac{dT}{dt}=\frac{\frac{v_k \Delta H^o_k I \phi}{nF}+UA_i(T_f-T)-IE_{cel}}{\sum N_j \overline{c_{P_j}}}$$

Comportamiento a I_L

$$I_L=nFA_ek_mc_a$$

$$X_A=1-exp(-k_ma_et)$$

Galvanostático

$$X_A=\frac{a_e \cdot i \cdot t_R}{c_{A0}nF}$$

$$X_A=\frac{a_e \cdot i \cdot t_R}{c_{A0}nF}$$

$$c_A = c_{A0}=-\frac{ia_e}{nF}t_R$$

$$t_c=\frac{nFk_mc_{A0}-i_L}{k_ma_ei_L}$$

$$X_{A_c}=1-\frac{i}{nFk_mc_{A0}}$$

$$X_{A}=1-i^* exp \left( -\frac{t-t_c}{t^*}\right)$$

$$\phi = exp \left( -\frac{t-t_c}{t^*}\right)$$

$$i^* = \frac{i}{nFk_mc_{A0}}$$

$$t^* = \frac{1}{k_ma_e}$$

Potenciostático

sobretensión adimensional:

$$Y=exp \left[\frac{nF}{RT}\eta\right]$$

cte. velocidad adim. β = k₀/k_m

$$i^* = \frac{i}{nFk_mc_{A0}}=\frac{1-X_A(1+Y)}{\frac{1}{\beta}+Y^{\alpha -1}+\frac{D_A}{D_B}Y^{\alpha}} \cdot Y^{\alpha -1}$$

$$X_A = \frac{1}{1+Y}\left[ 1-exp \left( - \frac{Y^{\alpha -1}(1+Y)}{\psi t^*}t\right) \right]$$

$$\psi = \frac{1}{\beta}+Y^{\alpha -1}+ \frac{D_A}{D_B}Y^{\alpha}$$

Notación:

α = coeficiente de transferencia de materia

a_e = área específica del electrodo

A_e = área del electrodo

c = concentración

c_A = concentración de A en el seno del fluido

δ = espesor de la capa de difusión de Nerst

η = sobretensión electroqúımica. η := E − Eeq

E◦ = potencial estándar de reducción

E = campo eléctrico

e = carga del electrón: e = 1,602176 · 10−19C

φ = potencial

F = constante de Faraday = 96485,309 C/mol

h_j = entalpía específica de la especie j

K = constante termodinámica de equilibrio

L = 1. Conductancia, 2. Longitud

M = peso molecular

V_J = coeficiente estequiométrico de la especie j

n = número de electrones implicados

i = densidad de corriente

i_O = densidad de corriente de intercambio

i_L = densidad de corriente límite

I = intensidad de corriente límite

I_L = intensidad de corriente límite

k = conductividad de la disolución

k_D,k_I = constantes cinéticas directa e inversa

k_o = constante cinética estándar

λ_o = conductividad iónica molar

λ_j = conductividad iónica molar de especie j

Λ_m = conductividad molar. Λm = κ/c

L = conductancia

Q_v = Caudal volumétrico

Q^* = calor intercambiado a través de las paredes

t = número de transferencia o número de transporte

t+,t_ = número de transporte de los cationes/aniones

t_c = tiempo crítico

u = movilidad iónica.

u' = movilidad iónica absoluta

S = Sección del reactor

z = carga (en unidades e)

?_P1 = algo referido al producto P1

?_k = referido al componente clave