RDTAE
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Descripción:
La RDTAE, o Relación Difusión/Transporte de Especies, es un parámetro que describe la eficiencia con la que las especies químicas se difunden en una solución electroquímica. Es una medida de la velocidad de transporte de las especies a través del medio y está relacionada con la velocidad de reacción en un sistema electroquímico.
La RDTAE depende de varios factores, como la concentración de las especies químicas, la viscosidad del medio, la temperatura y el gradiente de concentración. Una RDTAE alta indica una rápida difusión de las especies y una mayor eficiencia en el transporte de las mismas hacia los electrodos.
La RDTAE se puede calcular utilizando la ecuación de difusión de Fick, que relaciona la velocidad de difusión con el gradiente de concentración. Esta ecuación se utiliza para determinar la concentración de las especies en diferentes puntos de la solución y estimar la eficiencia de transporte.
Es importante tener en cuenta que la RDTAE no solo depende de la difusión de las especies en la solución, sino también de otros procesos como la convección y la migración de iones. Estos procesos pueden influir en la eficiencia global de transporte de especies en un sistema electroquímico.
Formulas:
Balance de materia
$$\frac{dN_j}{dt}=v_jrA_e=\frac{v_ji \phi A_e}{nF}$$
$$\frac{dc_j}{dt}=\frac{v_ji \phi a_e}{nF} Vcte$$
$$\frac{dX}{dt}=\frac{-v_ki \phi a_e}{nFc_{k0}}$$
Balance de energía
$$\frac{d}{dt}(\sum N_jh_j)=Q^*+W$$
Para las mismas simplificaciones que el RCTAE.
$$\frac{dT}{dt}=\frac{\frac{v_k \Delta H^o_k I \phi}{nF}+UA_i(T_f-T)-IE_{cel}}{\sum N_j \overline{c_{P_j}}}$$
Comportamiento a IL
$$I_L=nFA_ek_mc_a$$
$$X_A=1-exp(-k_ma_et)$$
Galvanostático
$$X_A=\frac{a_e \cdot i \cdot t_R}{c_{A0}nF}$$
$$X_A=\frac{a_e \cdot i \cdot t_R}{c_{A0}nF}$$
$$c_A = c_{A0}=-\frac{ia_e}{nF}t_R$$
$$t_c=\frac{nFk_mc_{A0}-i_L}{k_ma_ei_L}$$
$$X_{A_c}=1-\frac{i}{nFk_mc_{A0}}$$
$$X_{A}=1-i^* exp \left( -\frac{t-t_c}{t^*}\right)$$
$$\phi = exp \left( -\frac{t-t_c}{t^*}\right)$$
$$i^* = \frac{i}{nFk_mc_{A0}}$$
$$t^* = \frac{1}{k_ma_e}$$
Potenciostático
sobretensión adimensional:
$$Y=exp \left[\frac{nF}{RT}\eta\right]$$
cte. velocidad adim. β = k0/km
$$i^* = \frac{i}{nFk_mc_{A0}}=\frac{1-X_A(1+Y)}{\frac{1}{\beta}+Y^{\alpha -1}+\frac{D_A}{D_B}Y^{\alpha}} \cdot Y^{\alpha -1}$$
$$X_A = \frac{1}{1+Y}\left[ 1-exp \left( - \frac{Y^{\alpha -1}(1+Y)}{\psi t^*}t\right) \right]$$
$$\psi = \frac{1}{\beta}+Y^{\alpha -1}+ \frac{D_A}{D_B}Y^{\alpha}$$
Notación:
α = coeficiente de transferencia de materia
ae = área específica del electrodo
Ae = área del electrodo
c = concentración
cA = concentración de A en el seno del fluido
δ = espesor de la capa de difusión de Nerst
η = sobretensión electroqúımica. η := E − Eeq
E◦ = potencial estándar de reducción
E = campo eléctrico
e = carga del electrón: e = 1,602176 · 10−19C
φ = potencial
F = constante de Faraday = 96485,309 C/mol
hj = entalpía específica de la especie j
K = constante termodinámica de equilibrio
L = 1. Conductancia, 2. Longitud
M = peso molecular
VJ = coeficiente estequiométrico de la especie j
n = número de electrones implicados
i = densidad de corriente
iO = densidad de corriente de intercambio
iL = densidad de corriente límite
I = intensidad de corriente límite
IL = intensidad de corriente límite
k = conductividad de la disolución
kD,kI = constantes cinéticas directa e inversa
ko = constante cinética estándar
λo = conductividad iónica molar
λj = conductividad iónica molar de especie j
Λm = conductividad molar. Λm = κ/c
L = conductancia
Qv = Caudal volumétrico
Q* = calor intercambiado a través de las paredes
t = número de transferencia o número de transporte
t+,t_ = número de transporte de los cationes/aniones
tc = tiempo crítico
u = movilidad iónica.
u' = movilidad iónica absoluta
S = Sección del reactor
z = carga (en unidades e)
?P1 = algo referido al producto P1
?k = referido al componente clave
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