Diseño de reactores electroquímicos

Parámetros de materia

grado de conversión:

$$X_A = \left\{ \frac{N_{A0}-N_A}{N_{A0}} \:\:\:\: \text{Reactor Contínuo}\right.$$

$$X_A = \left\{ \frac{F_{A0}-F_A}{F_{A0}} \:\:\:\: \text{Reactor Discontínuo}\right.$$

grado de extensión:

$$\xi_j = \frac{N_j-N_{j0}}{v_j}$$

rendimiento:

1. del proceso reactivo

$$\Phi P_1 = \left\{ \frac{N_{P_1}}{vP_1 [NA_0 - N_A]} \:\:\:\: \text{r.disc}\right.$$

$$\Phi P_1 = \left\{ \frac{F_{P_1}}{vP_1 [F_{A0} - F_A]} \:\:\:\: \text{r.cont}\right.$$

2. de operación

$$\Theta P_1 = \left\{ \frac{N_{P_1}}{vP_1 \cdot N_A} \:\:\:\: \text{r.disc}\right.$$

$$\Theta P_1 = \left\{ \frac{F_{P_1}}{vP_1 \cdot F_A} \:\:\:\: \text{r.cont}\right.$$

$$X_A = \Theta_{P1}/ \Phi_{P1}$$

selectividad:

$$SP_1 = \left\{ \frac{N_{P_1}/v_{P_1}}{\sum^s_{j=1}N_{P_j}/v_{P_j}} \:\:\:\: \text{r.disc}\right.$$

$$SP_1 = \left\{ \frac{F_{P_1}/v_{P_1}}{\sum^s_{j=1}F_{P_j}/v_{P_j}} \:\:\:\: \text{r.cont}\right.$$

Parámetros de corriente

Eficacia de la corriente o rendimiento farádico:

$$\phi = \frac{Q_{p_1}}{Q_{tot}}$$

Voltaje de celda:

$$E_{cel}=E_{cat}^{o}-E_{and}^{o}-|\eta_{cat}|-|\eta_{and}|-I \cdot R_{cel}-I \cdot R_{circ}$$

$$R_{cel}=R_{cel(cat)}+R_{cel(and)}+R_{cel(sep)}$$

Parámetros de energía

Rendimiento de la energía eléctrica

$$\centerdot \: \text{referido a } \nabla G$$

$$\gamma G = \frac{\nabla G_{cel \cdot \phi}}{E_{cel}nF} = \frac{(E^o_{cat}-E^o_{and}) \cdot \phi}{E_{cel}}$$

$$\centerdot \: \text{referido a } \nabla H$$

$$\gamma H = \frac{\nabla H_{cel \cdot \phi}}{E_{cel}nF}$$

Parámetros de superficie y volumen

Superficie específica del electrodo:

$$a_e = \frac{A_e}{V_R}$$

Tiempo de residencia:

$$\tau = \frac{V_R}{Q_v}$$

Velocidad espacial:

$$s=\frac{1}{\tau}$$

Coef. tansf. materia:

$$k_m = \frac{i_L}{nFc_a}$$

Rendimiento específico:

$$\rho_e = \frac{1}{V_R} \cdot \frac{dm_{P_1}}{dt} = \frac{i \cdot a_e \cdot M_{P_1} \cdot \phi P_1}{nF}$$

Notación:

α = coeficiente de transferencia de materia

a_e = área específica del electrodo

A_e = área del electrodo

c = concentración

c_A = concentración de A en el seno del fluido

δ = espesor de la capa de difusión de Nerst

η = sobretensión electroqúımica. η := E − Eeq

E◦ = potencial estándar de reducción

E = campo eléctrico

e = carga del electrón: e = 1,602176 · 10−19C

φ = potencial

F = constante de Faraday = 96485,309 C/mol

h_j = entalpía específica de la especie j

K = constante termodinámica de equilibrio

L = 1. Conductancia, 2. Longitud

M = peso molecular

V_J = coeficiente estequiométrico de la especie j

n = número de electrones implicados

i = densidad de corriente

i_O = densidad de corriente de intercambio

i_L = densidad de corriente límite

I = intensidad de corriente límite

I_L = intensidad de corriente límite

k = conductividad de la disolución

k_D,k_I = constantes cinéticas directa e inversa

k_o = constante cinética estándar

λ_o = conductividad iónica molar

λ_j = conductividad iónica molar de especie j

Λ_m = conductividad molar. Λm = κ/c

L = conductancia

Q_v = Caudal volumétrico

Q^* = calor intercambiado a través de las paredes

t = número de transferencia o número de transporte

t+,t_ = número de transporte de los cationes/aniones

t_c = tiempo crítico

u = movilidad iónica.

u' = movilidad iónica absoluta

S = Sección del reactor

z = carga (en unidades e)

?_P1 = algo referido al producto P1

?_k = referido al componente clave