Cinética electroquímica

Ley de Faraday: cambio electroquímico ∝ carga implicada

$$N=\frac{Q}{nF}$$

Densidad de corriente

$$i=I/A_e$$

Velocidad de reacción

$$\frac{N}{A_e \cdot t}=\frac{|i|}{nF}$$

Velocidades específicas directa e inversa

$$k_D=A_D exp \frac{- \Delta G^*_D}{RT}$$

$$k_I=A_I exp \frac{- \Delta G^*_I}{RT}$$

$$k_D=A_D exp \frac{- \Delta G^*_{0D}}{RT} \cdot exp \left( - \frac{(1-\alpha)nFE}{RT}\right)= k_{oD} exp \left( - \frac{(1-\alpha)nFE}{RT}\right)$$

$$k_I=A_I exp \frac{- \Delta G^*_{0I}}{RT} \cdot exp \left( - \frac{\alpha nFE}{RT}\right)= k_{oI} exp \left( - \frac{\alpha nFE}{RT}\right)$$

Constante cinética estándar

$$k_o= k_{oD} exp \left( - \frac{(1-\alpha)nFE^o_{eq}}{RT}\right)= k_{oI} exp \left( - \frac{\alpha nFE^o_{eq}}{RT}\right)$$

Relación r/E

$$i=i_I-i_D=nF[k_I[Red]_{sup}-k_D[Ox]_{sup}]$$

Densidad de corriente de intercambio

$$i_o=nFk_oc^{\alpha}_{ox}c^{1-\alpha}_{red}$$

Ecuación cinética de Butler-Volmer

$$i=i_o \left[ exp \left( \frac{\alpha nF}{RT} \eta\right)- exp \left( \frac{(1-\alpha)nF}{RT} \eta \right)\right]$$

Aproximación lineal

$$i=i_o \frac{nF}{RT} \eta$$

Aproximación de Tafel

$$ln |i| = ln |i_o|-\frac{(1-\alpha)nF}{RT}\eta \:\:\:\: \eta \ll 0$$

$$ln |i| = ln |i_o|+\frac{\alpha nF}{RT}\eta \:\:\:\: \eta \gg 0$$

Densidad de corriente límite

$$i_L = nF \cdot k_m \cdot C_{ox}$$

$$C_{ox|l}= \left( 1- \frac{i}{i_L}\right) \cdot C_{ox}$$

$$C_{red|l}= \left( 1- \frac{i}{i_L}\right) \cdot C_{red}$$

Notación:

α = coeficiente de transferencia de materia

a_e = área específica del electrodo

A_e = área del electrodo

c = concentración

c_A = concentración de A en el seno del fluido

δ = espesor de la capa de difusión de Nerst

η = sobretensión electroqúımica. η := E − Eeq

E◦ = potencial estándar de reducción

E = campo eléctrico

e = carga del electrón: e = 1,602176 · 10−19C

φ = potencial

F = constante de Faraday = 96485,309 C/mol

h_j = entalpía específica de la especie j

K = constante termodinámica de equilibrio

L = 1. Conductancia, 2. Longitud

M = peso molecular

V_J = coeficiente estequiométrico de la especie j

n = número de electrones implicados

i = densidad de corriente

i_O = densidad de corriente de intercambio

i_L = densidad de corriente límite

I = intensidad de corriente límite

I_L = intensidad de corriente límite

k = conductividad de la disolución

k_D,k_I = constantes cinéticas directa e inversa

k_o = constante cinética estándar

λ_o = conductividad iónica molar

λ_j = conductividad iónica molar de especie j

Λ_m = conductividad molar. Λm = κ/c

L = conductancia

Q_v = Caudal volumétrico

Q^* = calor intercambiado a través de las paredes

t = número de transferencia o número de transporte

t+,t_ = número de transporte de los cationes/aniones

t_c = tiempo crítico

u = movilidad iónica.

u' = movilidad iónica absoluta

S = Sección del reactor

z = carga (en unidades e)

?_P1 = algo referido al producto P1

?_k = referido al componente clave