Estática - Elemento Fuente y Campo

Elemento Fuente

Electricidad

$$dQ'=\{\lambda(\bar{r}')dl'$$

$$dQ'=\{\sigma(\bar{r}')dS'$$

$$dQ'=\{\sigma(\rho{r}')dV'$$

$$\lambda \text{ densidad lineal de carga }[C/m]$$

$$\sigma \text{ densidad superficial de carga }[C/m^2]$$

$$\rho \text{ densidad volumétrica de carga }[C/m^3]$$

Magnetismo

$$q'\bar{v}=\{ I\bar{d}l, \:\: \bar{I}=\lambda \bar{v}$$

$$q'\bar{v}=\{\bar{g}dA, \:\: \bar{g}=\sigma \bar{v}$$

$$q'\bar{v}=\{\bar{J}dV, \:\: \bar{J}=\rho \bar{v}$$

$$I: \text{ cantidad de carga que pasa por unidad de tiempo }= dQ/dt [C/seg=Ampere]$$

$$\bar{g}: \text{densidad superf. de corriente }= [A/m]$$

$$\bar{J}: \text{densidad volumétrica }= [C/m^3*m/s=A/m^2]$$

Campo

Electricidad

$$\bar{E}(\bar{r})=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{(\bar{r}-\bar{r}')}{||\bar{r}-\bar{r}'||^3}$$

$$\bar{E}(\bar{r})=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\int \frac{dQ'(\bar{r}-\bar{r}')}{||\bar{r}-\bar{r}'||^3}[N/C=V/m]$$

Magnetismo

$$\bar{B}(\bar{r})=\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{(q\bar{v})\cdot(\bar{r}-\bar{r}')}{||\bar{r}-\bar{r}'||^3}$$

$$[T (Tesla)=N/(C \: m/s)=N/A \: m] 1 \: Gauss= 10^{-4} \: T$$