Capacidad Equivalente de Varios Condensadores en Serie
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Descripción:
La capacidad equivalente de varios condensadores conectados en serie se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
1/C_eq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ... + 1/Cn
Donde:
- C_eq es la capacidad equivalente de los condensadores en serie (en faradios).
- C1, C2, C3, ..., Cn son las capacidades individuales de los condensadores en serie (en faradios).
Para calcular la capacidad equivalente, se suman los inversos de las capacidades individuales y se toma el inverso del resultado final. Esto significa que cuanto mayor sea la capacidad individual de un condensador, menor será su contribución a la capacidad equivalente total.
Por ejemplo, si tenemos dos condensadores en serie con capacidades de 10 μF y 20 μF, la capacidad equivalente sería:
1/C_eq = 1/10μF + 1/20μF = (2/20 + 1/20) μF = 3/20 μF
C_eq = 20/3 μF ≈ 6.67 μF
La capacidad equivalente representa la capacidad total de los condensadores en serie y determina la cantidad total de carga que pueden almacenar. Es importante tener en cuenta que este cálculo solo es válido cuando los condensadores están conectados en serie, es decir, tienen sus terminales conectados uno al otro en una cadena continua.
El cálculo de la capacidad equivalente es útil en el diseño de circuitos y en el análisis de redes eléctricas para determinar la capacidad total de un conjunto de condensadores en serie. También permite simplificar un circuito complejo en una única capacidad equivalente para facilitar los cálculos y el análisis del circuito.
Recuerda que al realizar este cálculo, es importante utilizar las unidades de capacidad adecuadas (por ejemplo, faradios) y tener en cuenta la precisión de los valores de capacidad utilizados.
Formulas:
Como las cargas son iguales:
$$Q=Q_{1}=Q_{2}$$
La capacidad de cada uno es:
$$C_{1}=\frac{Q}{V_{1}}$$
$$C_{2}=\frac{Q}{V_{2}}$$
Además, el voltaje en los dos elementos del circuito en serie es la suma de los voltajes:
$$V=V_{1}+V_{2}$$
Por tanto, la capacidad equivalente es:
$$C_{e q}=\frac{Q}{V}$$
$$C_{e q}=\frac{Q}{V_{1}+V_{2}}$$
Invirtiendo:
$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{V_{1}+V_{2}}{Q}$$
$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{V_{1}+V_{2}}{Q}$$
$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}$$
Podemos replicar el resultado en n condensadores:
$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\ldots+\frac{1}{C_{n}}$$
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