Capacidad Equivalente de Varios Condensadores en Serie

Como las cargas son iguales:

$$Q=Q_{1}=Q_{2}$$

La capacidad de cada uno es:

$$C_{1}=\frac{Q}{V_{1}}$$

$$C_{2}=\frac{Q}{V_{2}}$$

Además, el voltaje en los dos elementos del circuito en serie es la suma de los voltajes:

$$V=V_{1}+V_{2}$$

Por tanto, la capacidad equivalente es:

$$C_{e q}=\frac{Q}{V}$$

$$C_{e q}=\frac{Q}{V_{1}+V_{2}}$$

Invirtiendo:

$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{V_{1}+V_{2}}{Q}$$

$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{V_{1}+V_{2}}{Q}$$

$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}$$

Podemos replicar el resultado en n condensadores:

$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\ldots+\frac{1}{C_{n}}$$