Categoria: formulae.app / Electricidad / Capacidad Equivalente de Varios Condensadores en Serie
Como las cargas son iguales:
$$Q=Q_{1}=Q_{2}$$
La capacidad de cada uno es:
$$C_{1}=\frac{Q}{V_{1}}$$
$$C_{2}=\frac{Q}{V_{2}}$$
Además, el voltaje en los dos elementos del circuito en serie es la suma de los voltajes:
$$V=V_{1}+V_{2}$$
Por tanto, la capacidad equivalente es:
$$C_{e q}=\frac{Q}{V}$$
$$C_{e q}=\frac{Q}{V_{1}+V_{2}}$$
Invirtiendo:
$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{V_{1}+V_{2}}{Q}$$
$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{V_{1}+V_{2}}{Q}$$
$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}$$
Podemos replicar el resultado en n condensadores:
$$\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\ldots+\frac{1}{C_{n}}$$