Transformada inversa de Laplace

En matemática, la transformada inversa de Laplace de una función F(s) es la función f(t) que cumple con la propiedad

$${\displaystyle {\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}=F(s),}$$

$$\text{donde }{\mathcal {L}}\text{ es la transformada de Laplace.}$$

Forma integral

$${\displaystyle {\mathcal {L}}^{-1}\{F(s)\}=f(t)={\frac {1}{2\pi i}}\int _{\gamma -i\infty }^{\gamma +i\infty }e^{st}F(s)\,ds,}$$

donde la integración se realiza a lo largo de la línea vertical Re(s) = γ en el plano complejo tal que γ es mayor que la parte real de todas las singularidades de F(s).