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Fórmulas para Reducir el Orden

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Ecuaciones Diferenciales / Fórmulas para Reducir el Orden

Descripción:

En la resolución de ecuaciones diferenciales, a veces es necesario reducir el orden de una ecuación para facilitar su solución. A continuación, se presentan algunas fórmulas comunes para reducir el orden de una ecuación diferencial:

1. Sustitución: Se realiza una sustitución de variables para reescribir la ecuación diferencial en términos de una nueva variable independiente.

2. Derivadas sucesivas: Se utiliza la propiedad de las derivadas sucesivas para eliminar términos de orden superior y obtener una ecuación diferencial de menor orden.

3. Integración sucesiva: Se integra repetidamente la ecuación diferencial para eliminar derivadas y reducir el orden de la ecuación.

4. Cambio de función desconocida: Se realiza un cambio de la función desconocida mediante una nueva función para simplificar la ecuación diferencial.

Estas fórmulas son herramientas útiles en la resolución de ecuaciones diferenciales y permiten simplificar el problema al reducir su orden. Sin embargo, la elección de la técnica adecuada dependerá de la naturaleza de la ecuación diferencial y del problema específico que se esté abordando.

Formulas:


$$p=\frac{dy}{dx}$$

$$\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\frac{dy}{dx}=\frac{dp}{dy}p$$

Paginación de: Ecuaciones Diferenciales

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