Categoria: formulae.app / Matemáticas / Ecuaciones Diferenciales / Ecuación diferencial homogénea
Una ecuación diferencial homogénea es un tipo especial de ecuación diferencial en la que todos los términos de la ecuación son funciones homogéneas de la misma grado. Se puede escribir en la siguiente forma:
Donde
Para resolver una ecuación diferencial homogénea, se puede realizar el siguiente cambio de variable:
Donde
La solución general de una ecuación diferencial homogénea puede ser una familia de curvas. Para obtener la solución particular que satisface una condición inicial, se utiliza la constante de integración y se evalúa en los valores dados.
Las ecuaciones diferenciales homogéneas son de gran importancia en muchas áreas de la física y la ingeniería, y tienen diversas aplicaciones en problemas de crecimiento, decaimiento y proporciones en sistemas físicos y biológicos.