Ecuación Diferencial Cauchy - Euler

$$\dotsb + a_3x^3y'''+a_2x^2y''+a_1xy'+a_0y=0$$

$$\text{Cambio: }t=lnx,\:\:x=e^t \text{( Para trasformar a coeficientes constantes)}$$

$$xy'=y'(t)=\vartheta y$$

$$x^2y'' = y''(t)-y'(t)=\vartheta (\vartheta -1)y$$

$$x^3y''' = y'''(t)-3y''(t)+2y'(t) = \vartheta (\vartheta -1)(\vartheta -2)y$$

$$\dotsb$$