Superficies Cuadráticas - Paraboloide elíptico
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Descripción:
El paraboloide elíptico es una superficie cuadrática tridimensional que se forma al rotar una parábola alrededor de su eje. La ecuación general de un paraboloide elíptico se puede expresar de la siguiente manera:
\(\frac{{x^2}}{{a^2}} + \frac{{y^2}}{{b^2}} = z\)
Donde:
- \(a\) y \(b\) son las constantes que determinan la forma y tamaño del paraboloide.
- \(x, y\) son las coordenadas en el plano xy.
- \(z\) es la coordenada en el eje z.
La ecuación del paraboloide elíptico representa todos los puntos \((x, y, z)\) que se encuentran en la superficie del paraboloide. Tiene una forma de cuenco y es simétrico respecto al plano xy. El paraboloide elíptico se utiliza en diversas aplicaciones, como la arquitectura, la óptica y la física, debido a sus propiedades y características geométricas.
Formulas:
$$z=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$$
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