Superficies Cuadráticas - Hiperboloide de dos hojas
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Descripción:
El hiperboloide de dos hojas es una superficie cuadrática tridimensional que se forma al rotar una hipérbola alrededor de uno de sus ejes. La ecuación general de un hiperboloide de dos hojas se puede expresar de la siguiente manera:
\(\frac{{(x - h)^2}}{{a^2}} + \frac{{(y - k)^2}}{{b^2}} - \frac{{(z - l)^2}}{{c^2}} = 1\)
Donde:
- \(h, k, l\) son las coordenadas del centro del hiperboloide de dos hojas.
- \(a, b, c\) son las longitudes de los semiejes en las direcciones de los ejes x, y, z respectivamente.
La ecuación del hiperboloide de dos hojas representa todos los puntos \((x, y, z)\) que se encuentran en la superficie del hiperboloide. Es una figura simétrica que tiene dos hojas que se curvan en direcciones opuestas. El hiperboloide de dos hojas se utiliza en matemáticas y física para modelar diferentes fenómenos y propiedades.
Formulas:
$$\frac{z^2}{c^2}-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$
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