Rectas - Ecuación Vectorial
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Descripción:
La ecuación vectorial de una recta en el espacio es una forma de representar geométricamente una recta utilizando vectores. La ecuación vectorial de una recta se puede expresar de la siguiente manera:
r = r0 + t * v
Donde:
- r es un vector posición que describe un punto en la recta.
- r0 es un vector posición que indica un punto conocido de la recta.
- t es un parámetro escalar que varía a lo largo de la recta.
- v es un vector dirección que indica la dirección de la recta.
Esta ecuación vectorial permite obtener las coordenadas de cualquier punto en la recta en función del parámetro t. Al variar el valor de t, se recorren los diferentes puntos de la recta. La magnitud y dirección del vector v determinan la pendiente y la orientación de la recta.
La ecuación vectorial de una recta es útil en geometría analítica, cálculo vectorial y física, y se utiliza para realizar operaciones y cálculos relacionados con rectas en el espacio tridimensional.
Formulas:
$$\langle x,y,z\rangle=\langle x_o+at,y_o+bt,z_o+ct\rangle$$
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