Planos - Distancias
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Descripción:
La distancia entre un punto y un plano en el espacio se puede calcular utilizando la fórmula de distancia punto-plano. Esta fórmula permite determinar la distancia perpendicular entre el punto y el plano. La fórmula de distancia punto-plano se expresa de la siguiente manera:
d = |Ax + By + Cz + D| / √(A² + B² + C²)
Donde:
- A, B, C son los coeficientes de las variables x, y, z, respectivamente, que definen la normal del plano.
- D es una constante que determina la distancia del plano al origen.
- (x, y, z) son las coordenadas del punto en el espacio.
- d es la distancia perpendicular entre el punto y el plano.
La fórmula de distancia punto-plano es útil para determinar la distancia entre un punto y un plano en problemas de geometría y física, así como en cálculos relacionados con la posición relativa de objetos en el espacio tridimensional.
Formulas:
$$D_{\text{Plano}}=\frac{|\overrightarrow{PQ}*n|}{||n||}$$
$$D_{\text{Plano}}=\frac{||\overrightarrow{PQ}\text{ x }u||}{||u||}$$
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