Coordenadas cilíndricas y esféricas - Rectangulares a esféricas

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Cálculo Multivariable / Coordenadas cilíndricas y esféricas - Rectangulares a esféricas

Descripción:

Para convertir coordenadas rectangulares a coordenadas esféricas, se utilizan las siguientes transformaciones:

\(r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)

\(\theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)\)

\(\phi = \cos^{-1}\left(\frac{z}{r}\right)\)

Donde \(r\) representa la distancia radial desde el origen al punto, \(\theta\) es el ángulo azimutal en el plano xy, y \(\phi\) es el ángulo polar (elevación) medido desde el eje z.

Estas transformaciones permiten expresar las coordenadas rectangulares (x, y, z) en términos de coordenadas esféricas (r, \(\theta\), \(\phi\)), lo que facilita la representación y análisis de puntos en el sistema de coordenadas esféricas.

Formulas: