Coordenadas cilíndricas y esféricas - Pendiente

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Descripción:

En las coordenadas cilíndricas y esféricas, la pendiente de una curva se calcula de manera similar a las coordenadas cartesianas.

En coordenadas cilíndricas, la pendiente se determina calculando la derivada de la coordenada vertical \(z\) con respecto a la coordenada horizontal \(\theta\).

En coordenadas esféricas, la pendiente se calcula tomando la derivada de la coordenada vertical \(z\) con respecto a la coordenada horizontal \(\theta\) y la derivada de la coordenada vertical \(z\) con respecto a la coordenada polar \(\phi\).

La fórmula general para calcular la pendiente en coordenadas cilíndricas y esféricas es:

Pendiente (m) = \(\frac{{dz}}{{d\theta}}\) o \(\frac{{dz}}{{d\theta}}\) + \(\frac{{dz}}{{d\phi}}\)

Donde \(\frac{{dz}}{{d\theta}}\) es la derivada parcial de \(z\) con respecto a \(\theta\) y \(\frac{{dz}}{{d\phi}}\) es la derivada parcial de \(z\) con respecto a \(\phi\).

Esta fórmula permite calcular la pendiente de una curva en coordenadas cilíndricas y esféricas, lo que es útil para analizar el comportamiento y la inclinación de las superficies en estos sistemas de coordenadas.

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