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Coordenadas cilíndricas y esféricas - Esféricas a rectangulares

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Cálculo Multivariable / Coordenadas cilíndricas y esféricas - Esféricas a rectangulares

Descripción:

Para convertir coordenadas esféricas a coordenadas rectangulares, se utilizan las siguientes transformaciones:

\(x = r\sin(\phi)\cos(\theta)\)

\(y = r\sin(\phi)\sin(\theta)\)

\(z = r\cos(\phi)\)

Donde \(r\) representa la distancia radial desde el origen al punto, \(\phi\) es el ángulo polar (elevación) medido desde el eje z, y \(\theta\) es el ángulo azimutal (rotación) medido desde el eje x en el plano xy.

Estas transformaciones permiten expresar las coordenadas esféricas (r, \(\phi\), \(\theta\)) en términos de coordenadas rectangulares (x, y, z), lo que facilita la representación y análisis de puntos en el sistema de coordenadas rectangulares.

Formulas:


$$x=\rho\:sin\:\phi\:cos\:\theta$$

$$y=\rho\:sin\:\phi\:sin\:\theta$$

$$z=\rho\:cos\:\phi$$

Paginación de: Cálculo Multivariable

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