Categoria: formulae.app / Matemáticas / Cálculo Multivariable / Coordenadas cilíndricas y esféricas - Esféricas a rectangulares
Para convertir coordenadas esféricas a coordenadas rectangulares, se utilizan las siguientes transformaciones:
\(x = r\sin(\phi)\cos(\theta)\)
\(y = r\sin(\phi)\sin(\theta)\)
\(z = r\cos(\phi)\)
Donde \(r\) representa la distancia radial desde el origen al punto, \(\phi\) es el ángulo polar (elevación) medido desde el eje z, y \(\theta\) es el ángulo azimutal (rotación) medido desde el eje x en el plano xy.
Estas transformaciones permiten expresar las coordenadas esféricas (r, \(\phi\), \(\theta\)) en términos de coordenadas rectangulares (x, y, z), lo que facilita la representación y análisis de puntos en el sistema de coordenadas rectangulares.
$$x=\rho\:sin\:\phi\:cos\:\theta$$
$$y=\rho\:sin\:\phi\:sin\:\theta$$
$$z=\rho\:cos\:\phi$$