Coordenadas cilíndricas y esféricas - Esféricas a cilíndricas (r≥0)

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Cálculo Multivariable / Coordenadas cilíndricas y esféricas - Esféricas a cilíndricas (r≥0)

Descripción:

Para convertir coordenadas esféricas a coordenadas cilíndricas con \(r \geq 0\), se utilizan las siguientes transformaciones:

\(r = \sqrt{\rho^2 + z^2}\)

\(\theta = \theta\)

\(z = \rho\sin(\phi)\)

Donde \(\rho\) representa la distancia desde el eje z al punto proyectado en el plano xy, \(\theta\) es el ángulo azimutal (rotación) medido desde el eje x en el plano xy, y \(\phi\) es el ángulo polar (elevación) medido desde el eje z.

Estas transformaciones permiten expresar las coordenadas esféricas (\(\rho\), \(\theta\), \(\phi\)) en términos de coordenadas cilíndricas (r, \(\theta\), z) cuando \(r \geq 0\), lo que facilita la representación y análisis de puntos en el sistema de coordenadas cilíndricas.

Formulas: