Coordenadas cilíndricas y esféricas - Ecuaciones Paramétricas

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Descripción:

Las coordenadas cilíndricas y esféricas son sistemas de coordenadas tridimensionales alternativos que se utilizan para describir la posición de un punto en el espacio. Las ecuaciones paramétricas correspondientes a estas coordenadas son:

Coordenadas cilíndricas:

\(x = r \cdot \cos(\theta)\)

\(y = r \cdot \sin(\theta)\)

\(z = z\)

Donde \(r\) es la distancia desde el origen al punto en el plano xy y \(\theta\) es el ángulo (medido en radianes) entre el eje x positivo y la proyección del vector posición del punto en el plano xy.

Coordenadas esféricas:

\(x = r \cdot \sin(\phi) \cdot \cos(\theta)\)

\(y = r \cdot \sin(\phi) \cdot \sin(\theta)\)

\(z = r \cdot \cos(\phi)\)

Donde \(r\) es la distancia desde el origen al punto, \(\theta\) es el ángulo en el plano xy y \(\phi\) es el ángulo con el eje z.

Estas ecuaciones paramétricas permiten expresar las coordenadas cilíndricas y esféricas en función de los parámetros \(r\), \(\theta\) y \(\phi\), lo que facilita la descripción y cálculo de posiciones en el espacio tridimensional.

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