Coordenadas cilíndricas y esféricas - Cono elíptico
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Descripción:
El cono elíptico es una superficie cuádrica que se puede describir mediante coordenadas cilíndricas y esféricas.
En coordenadas cilíndricas, la ecuación del cono elíptico es:
\(z = \pm \sqrt{\frac{r^2}{a^2} - 1}\)
Donde \(a\) es una constante que determina la forma y el tamaño del cono. El signo \(\pm\) indica que hay dos hojas del cono, una por encima del plano xy y otra por debajo.
En coordenadas esféricas, la ecuación del cono elíptico es:
\(\tan(\phi) = \frac{b}{a}\)
Donde \(a\) y \(b\) son constantes que determinan la forma y el tamaño del cono, y \(\phi\) es el ángulo polar.
Estas ecuaciones permiten visualizar y estudiar el cono elíptico en el espacio tridimensional utilizando coordenadas cilíndricas y esféricas.
Formulas:
$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=0$$
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