Coordenadas cilíndricas y esféricas - Cilíndricas a esféricas (r≥0)

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Descripción:

Para convertir coordenadas cilíndricas a coordenadas esféricas con \(r \geq 0\), se utilizan las siguientes transformaciones:

\(r = \sqrt{\rho^2 + z^2}\)

\(\theta = \theta\)

\(\phi = \cos^{-1}\left(\frac{z}{r}\right)\)

Donde \(\rho\) representa la distancia desde el eje z al punto proyectado en el plano xy, \(\theta\) es el ángulo azimutal (rotación) medido desde el eje x en el plano xy, y \(\phi\) es el ángulo polar (elevación) medido desde el eje z.

Estas transformaciones permiten expresar las coordenadas cilíndricas (r, \(\theta\), z) en términos de coordenadas esféricas (\(r\), \(\theta\), \(\phi\)) cuando \(r \geq 0\), lo que facilita la representación y análisis de puntos en el sistema de coordenadas esféricas.

Formulas: