Fórmulas Trigonométricas Inversas

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Descripción:

Las fórmulas trigonométricas inversas son expresiones matemáticas que relacionan las funciones trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente, arcosecante y arcocosecante) con los valores de las funciones trigonométricas. Estas fórmulas son útiles para determinar los ángulos correspondientes a ciertos valores de las funciones trigonométricas. Algunas de las fórmulas más comunes en trigonometría inversa son:

Arcoseno: La fórmula básica para el arcoseno es sin^-1(x) = y, donde y es el ángulo cuyo seno es igual a x.
Arcocoseno: La fórmula básica para el arcocoseno es cos^-1(x) = y, donde y es el ángulo cuyo coseno es igual a x.
Arcotangente: La fórmula básica para la arcotangente es tan^-1(x) = y, donde y es el ángulo cuya tangente es igual a x.
Arcocotangente: La fórmula básica para la arcocotangente es cot^-1(x) = y, donde y es el ángulo cuya cotangente es igual a x.

Estas fórmulas permiten encontrar los ángulos correspondientes a ciertos valores de las funciones trigonométricas inversas, lo cual es útil en aplicaciones como geometría, cálculo de ángulos en triángulos y modelado de fenómenos en diversas áreas de la ciencia y la ingeniería.

Formulas:

$\int s i n^{- 1} u d u = u s i n^{- 1} u + \sqrt{1 - u^{2}} + C$

$\int c o s^{- 1} u d u = u c o s^{- 1} u - \sqrt{1 - u^{2}} + C$

$\int t a n^{- 1} u d u = u t a n^{- 1} u - \frac{1}{2} l n (1 + u^{2}) + C$

$\int u s i n^{- 1} u d u = \frac{2 u^{2} - 1}{4} s i n^{- 1} u + \frac{u \sqrt{1 - u^{2}}}{4} + C$

$\int u c o s^{- 1} u d u = \frac{2 u^{2} - 1}{4} c o s^{- 1} u - \frac{u \sqrt{1 - u^{2}}}{4} + C$

$\int u t a n^{- 1} u d u = \frac{u^{2} + 1}{2} t a n^{- 1} u - \frac{u}{2} + C$

$\int u^{n} s i n^{- 1} u d u = \frac{1}{n + 1} [u^{n + 1} s i n^{- 1} u - \int \frac{u^{n + 1} d u}{\sqrt{1 - u^{2}}}], n \neq 1$

$\int u^{n} c o s^{- 1} u d u = \frac{1}{n + 1} [u^{n + 1} c o s^{- 1} u + \int \frac{u^{n + 1} d u}{\sqrt{1 - u^{2}}}], n \neq 1$

$\int u^{n} t a n^{- 1} u d u = \frac{1}{n + 1} [u^{n + 1} t a n^{- 1} u - \int \frac{u^{n + 1} d u}{\sqrt{1 + u^{2}}}], n \neq 1$

Paginación de: Cálculo Integral

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