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Fórmulas que contienen √a2+u2

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Cálculo Integral / Fórmulas que contienen √a2+u2

Descripción:

En matemáticas, la expresión √a2 + u2 representa una fórmula que aparece frecuentemente en diversos contextos. Aunque no se trata de una fórmula específica, se puede abordar en términos de identidades trigonométricas y propiedades del álgebra. Algunas de las fórmulas relacionadas incluyen:

  • Identidad pitagórica: La expresión √a2 + u2 se relaciona con el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Si 'a' y 'u' representan las longitudes de los catetos, entonces √a2 + u2 es igual a la longitud de la hipotenusa.
  • Identidades trigonométricas: En el contexto de las identidades trigonométricas, la expresión √a2 + u2 se relaciona con el teorema de Pitágoras aplicado a un triángulo rectángulo en el plano cartesiano. Si 'a' y 'u' representan las coordenadas de un punto en el plano, entonces √a2 + u2 es igual a la distancia entre el origen y el punto en cuestión.

Es importante tener en cuenta el contexto específico en el que se utiliza la expresión √a2 + u2 para comprender su significado y aplicaciones particulares.

Formulas:

$$\int \sqrt{a^2+u^2}du = \frac{u}{2} \sqrt{a^2 + u^2} + \frac{a^2}{2}ln | u + \sqrt{a^2+u^2}|+C$$

$$\int u^2 \sqrt{a^2+u^2}du = \frac{u}{8}(a^2+2u^2) \sqrt{a^2+u^2}- \frac{a^4}{8} ln |u+ \sqrt{a^2+u^2}|+C$$

$$\int \frac{\sqrt{a^2+u^2}}{u}du=\sqrt{a^2+u^2}-a \: ln |\frac{a+\sqrt{a^2+u^2}}{u}|+C$$

$$\int \frac{\sqrt{a^2+u^2}}{u^2}du=- \frac{\sqrt{a^2+u^2}}{u}+ln |u+\sqrt{a^2+u^2}|+C$$

$$\int \frac{du}{\sqrt{a^2+u^2}}=ln|u+\sqrt{a^2+u^2}|+C$$

$$\int \frac{u^2du}{\sqrt{a^2+u^2}}= \frac{u}{2} \sqrt{a^2+u^2}- \frac{a^2}{2} ln |u+ \sqrt{a^2+u^2}|+C$$

$$\int \frac{du}{u \sqrt{a^2+u^2}}= - \frac{1}{a}ln| \frac{\sqrt{a^2+u^2}+a}{u}|+C$$

$$\int \frac{du}{u^2 \sqrt{a^2+u^2}}=- \frac{\sqrt{a^2+u^2}}{a^2u}+C$$

$$\int \frac{du}{(a^2+u^2)^{\frac{3}{2}}}= \frac{u}{a^2 \sqrt{a^2+u^2}}+C$$

Paginación de: Cálculo Integral

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