Fórmulas que contienen √2au-u2

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Cálculo Integral / Fórmulas que contienen √2au-u2

Descripción:

La expresión √(2au - u²) representa una fórmula que involucra la raíz cuadrada de una expresión cuadrática. A continuación, se presenta una fórmula relacionada con esta expresión:

Fórmula cuadrática: Si la expresión 2au - u² representa una función cuadrática, entonces se puede utilizar la fórmula general de la ecuación cuadrática para encontrar sus soluciones. La fórmula general es u = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a), donde a, b y c son los coeficientes de la función cuadrática.

Esta fórmula permite calcular las posibles soluciones de la ecuación cuadrática representada por √(2au - u²). Es útil en el álgebra y en diversas aplicaciones, como el análisis de trayectorias, el cálculo de máximos y mínimos, y la resolución de problemas relacionados con la forma cuadrática.

Formulas:

$\int \sqrt{2 a u - u^{2}} d u = \frac{u - a}{2} \sqrt{2 a u - u^{2}} + \frac{a^{2}}{2} c o s^{- 1} (\frac{a - u}{a}) + C$

$\int u \sqrt{2 a u - u^{2}} d u = \frac{2 u^{2} - a u - 3 a^{2}}{6} \sqrt{2 a u - u^{2}} + \frac{a^{3}}{2} c o s^{- 1} (\frac{a - u}{a}) + C$

$\int \frac{\sqrt{2 a u - u^{2}}}{u} d u = \sqrt{2 a u - u^{2}} + a c o s^{- 1} (\frac{a - u}{a}) + C$

$\int \frac{\sqrt{2 a u - u^{2}}}{u^{2}} d u = - \frac{2 \sqrt{2 a u - u^{2}}}{u} - c o s^{- 1} (\frac{a - u}{a}) + C$

$\int \frac{d u}{\sqrt{2 a u - u^{2}}} = c o s^{- 1} (\frac{a - u}{a}) + C$

$\int \frac{u d u}{\sqrt{2 a u - u^{2}}} = - \sqrt{2 a u - u^{2}} + a c o s^{- 1} (\frac{a - u}{a}) + C$

$\int \frac{u^{2} d u}{\sqrt{2 a u - u^{2}}} = - \frac{(u + 3 a)}{2} \sqrt{2 a u - u^{2}} + \frac{3 a^{2}}{2} c o s^{- 1} (\frac{a - u}{a}) + C$

$\int \frac{d u}{u \sqrt{2 a u - u^{2}}} = - \frac{\sqrt{2 a u - u^{2}}}{a u} + C$

Paginación de: Cálculo Integral

Descárga nuestra aplicación movil, desde las tiendas oficiales:

PlayStore

AppStore