Fórmulas Exponenciales y Logarítmicas
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Descripción:
Las fórmulas exponenciales y logarítmicas son expresiones matemáticas que relacionan las funciones exponenciales y logarítmicas entre sí o con valores específicos. Algunas de las fórmulas más comunes en este campo incluyen:
- Fórmula exponencial básica: La fórmula exponencial básica es ax = y, donde 'a' es la base, 'x' es el exponente y 'y' es el resultado de la operación exponencial.
- Fórmula logarítmica básica: La fórmula logarítmica básica es loga(y) = x, donde 'a' es la base del logaritmo, 'y' es el valor logarítmico y 'x' es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el valor logarítmico.
- Propiedades de los logaritmos: Las propiedades de los logaritmos, como la propiedad del producto, propiedad del cociente y propiedad del cambio de base, son fórmulas que permiten simplificar y manipular expresiones logarítmicas.
Estas fórmulas son fundamentales en el estudio de la teoría de exponentes y logaritmos, y se aplican en diversas áreas de la matemática, la ciencia y la ingeniería para modelar y resolver problemas relacionados con el crecimiento, la decaída, la manipulación de datos y muchas otras aplicaciones.
Formulas:
$$\int ue^{au}du=\frac{1}{a^2}(au-1)e^{au}+C$$
$$\int u^ne^{au}du=\frac{1}{a}u^ne^{au}-\frac{n}{a}\int u^{n-1}e^{au}du$$
$$\int e^{au}sin(b\:u)du=\frac{e^{au}}{a^b+b^2}(a\:sin(bu)-b\:cos(bu))+C$$
$$\int e^{au}cos(b\:u)du=\frac{e^{au}}{a^b+b^2}(a\:cos(bu)+b\:sin(bu))+C$$
$$\int ln\:u\:du=u\:ln\:u-u+C$$
$$\int u^n ln\:u\:du=\frac{u^{n+1}}{(n+1)^2}[(n+1)ln\:u-1]+C$$
$$\int \frac{du}{u \:ln \:u}=ln|ln\:u|+C$$
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