Derivada de Funciones Trigonométricas
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Descripción:
La derivada de una función trigonométrica se calcula utilizando las propiedades de las funciones trigonométricas y las reglas de derivación. A continuación se muestran las derivadas de las funciones trigonométricas más comunes:
- Derivada de la función seno (sin(x)): d/dx[sin(x)] = cos(x).
- Derivada de la función coseno (cos(x)): d/dx[cos(x)] = -sin(x).
- Derivada de la función tangente (tan(x)): d/dx[tan(x)] = sec^2(x).
- Derivada de la función cotangente (cot(x)): d/dx[cot(x)] = -csc^2(x).
- Derivada de la función secante (sec(x)): d/dx[sec(x)] = sec(x) * tan(x).
- Derivada de la función cosecante (csc(x)): d/dx[csc(x)] = -csc(x) * cot(x).
Recuerda que estas derivadas se aplican a las funciones trigonométricas estándar en radianes. Si estás utilizando grados, es importante tener en cuenta las conversiones correspondientes.
Formulas:
Derivada de la función seno
$$f(x) = sin(u) \hspace{3em} f'(x) = cos(u) \cdot u'$$
Derivada de la función coseno
$$f(x) = cos(u) \hspace{3em} f'(x) = -sen(u) \cdot u'$$
Derivada de la función tangente
$$f(x) = tan(u) \hspace{3em} f'(x) = sec^2(u) \cdot u'$$
Derivada de la función cotangente
$$f(x) = cot(u) \hspace{3em} f'(x) = -csc^2(u) \cdot u'$$
Derivada de la función secante
$$f(x) = sec(u) \hspace{3em} f'(x) = sec(u) \cdot tan(u) \cdot u'$$
Derivada de la función cosecante
$$f(x) = csc(u) \hspace{3em} f'(x) = -csc(u) \cdot cot(u) \cdot u'$$
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