Criterio de la Segunda Derivada

$$f'(x) > 0 \rightarrow f(x)$$

Concava hacia arriba

$$f'(x) < 0 \rightarrow f(x)$$

Concava hacia abajo

Aplicaciones:

La aplicación directa del criterio de la segunda derivada es determinar si los puntos críticos de una función (puntos que anulan la primera derivada) son máximos o mínimos.

Si hay extremos, podemos deducir la monotonía de la función alrededor de éstos.

Además de esto, los puntos que anulan la segunda derivada son candidatos a ser puntos de inflexión (puntos donde la curvatura de la función cambia de tipo (concavidad y convexidad)).