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Criterio de la Primera Derivada

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Cálculo Diferencial / Criterio de la Primera Derivada

Formulas:




$$f'(x) > 0 \rightarrow f(x) \: \text{Creciente}$$


$$f'(x) < 0 \rightarrow f(x) \: \text{Decreciente}$$


$$f'(x) = 0 \rightarrow f(x) \: \text{Constante}$$


Aplicaciones:

Además de la proporcionar la monotonía de la función, el criterio de la primera derivada se utiliza para hallar extremos relativos y determinar su tipo (máximo o mínimo).

Si c es un punto crítico de f, entonces:

Si f es creciente a la izquierda de c y decreciente a su derecha, c es un máximo.

Si f es decreciente a la izquierda de c y creciente a su derecha, c es un mínimo.

Si la monotonía de f es igual a ambos lados de c, entonces c no es un extremo relativo.

Paginación de: Cálculo Diferencial

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