Tipos de Proposiciones: Tautología, Contradicción y Contingencia
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Descripción:
En lógica matemática, las proposiciones pueden clasificarse en tres tipos: tautología, contradicción y contingencia.
- Una tautología es una proposición que es verdadera en todas las posibles combinaciones de valores de sus componentes. Su tabla de verdad contiene solo valores verdaderos.
- Una contradicción es una proposición que es falsa en todas las posibles combinaciones de valores de sus componentes. Su tabla de verdad contiene solo valores falsos.
- Una contingencia es una proposición que es verdadera en algunas combinaciones de valores y falsa en otras. Su tabla de verdad contiene una combinación de valores verdaderos y falsos.
Estas clasificaciones son importantes para el estudio de la lógica y permiten analizar las propiedades y el significado de las proposiciones.
Formulas:
Tautología
Es una proposición cuyos VALORES DE VERDAD del OPERADOR PRINCIPAL son TODOS VERDADEROS, cualquiera sea el valor de verdad de sus componentes.
Ejemplo:
| pq | p∧q | ⇒ | (p ∨ q) |
| VV | V | V | V |
| VF | F | V | V |
| FV | F | V | V |
| FF | F | V | F |
Contradicción
Es una proposición cuyos VALORES DE VERDAD del OPERADOR PRINCIPAL son TODOS FALSOS, cualquiera que sea el valor de verdad de sus componentes.
Ejemplo:
| pq | [~ p ⇒ (q ∧ ~ q)] ∧ ~ p | ||||||
| VV | F | V | V | F | F | F | F |
| VF | F | V | F | F | V | F | F |
| FV | V | F | V | F | F | F | V |
| FF | V | F | F | F | V | F | V |
Contingencia
No es ni tautología ni contradicción porque los VALORES DE VERDAD de su OPERADOR PRINCIPAL tienen por lo menos una VERDAD y/o una FALSEDAD.
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