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Proposiciones Simples y Compuestas

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Descripción:

En lógica matemática, las proposiciones se pueden clasificar en simples y compuestas.

Una proposición simple es una afirmación que es indivisible y no se puede descomponer en partes más pequeñas. Representa un enunciado que puede ser verdadero o falso. Por ejemplo:

  • La Tierra es redonda.
  • 2 + 2 = 4.
  • El agua hierve a 100 grados Celsius.

Una proposición compuesta es aquella que está formada por la combinación de dos o más proposiciones simples mediante el uso de conectivos lógicos. Los conectivos lógicos más comunes son la negación (¬), la conjunción (∧), la disyunción (∨), la implicación (→) y la equivalencia (↔). Algunos ejemplos de proposiciones compuestas son:

  • Si llueve, entonces me llevaré el paraguas.
  • El número 7 es impar y mayor que 5.
  • Si estudio, entonces aprobaré el examen.

Las proposiciones compuestas se pueden descomponer en sus proposiciones simples componentes y se pueden evaluar su valor de verdad utilizando las reglas de los conectivos lógicos y las tablas de verdad.

Formulas:

Proposiciones Simples

Las Proposiciones simples o atómicas se representan por las letras p, q, r, s, t, etc. y pueden ser verdaderas o falsas.

Ejemplos:

p: Juan Estudia

q: Andrés es un niño

r: Stéfano no juega fútbol

s: Alejandra es alta

t: Christian es rubio

u: Alescia habla mucho


Proposiciones Compuestas Básicas

Son las siguientes, formadas a partir de Proposiciones simples:

ProposiciónSimboloSe lee:
Negación:~ p”no p”, “no es cierto que p”, etc.
Conjunción:p ∧ q“p y q”, “p pero q”,
“p sin embargo q”, etc.
Disyunción:p ∨ q“poq” ,“py/oq”
Disyunción
Exclusiva:
p ∆ q“o p o q”
Condicional:p ⇒ q“si p, entonces q”,
“p implica q”,
etc.
Bicondicional p ⇔ q“p si, y sólo si q”

Paginación de: Aritmética

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