Proposiciones Simples y Compuestas
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Descripción:
En lógica matemática, las proposiciones se pueden clasificar en simples y compuestas.
Una proposición simple es una afirmación que es indivisible y no se puede descomponer en partes más pequeñas. Representa un enunciado que puede ser verdadero o falso. Por ejemplo:
- La Tierra es redonda.
- 2 + 2 = 4.
- El agua hierve a 100 grados Celsius.
Una proposición compuesta es aquella que está formada por la combinación de dos o más proposiciones simples mediante el uso de conectivos lógicos. Los conectivos lógicos más comunes son la negación (¬), la conjunción (∧), la disyunción (∨), la implicación (→) y la equivalencia (↔). Algunos ejemplos de proposiciones compuestas son:
- Si llueve, entonces me llevaré el paraguas.
- El número 7 es impar y mayor que 5.
- Si estudio, entonces aprobaré el examen.
Las proposiciones compuestas se pueden descomponer en sus proposiciones simples componentes y se pueden evaluar su valor de verdad utilizando las reglas de los conectivos lógicos y las tablas de verdad.
Formulas:
Proposiciones Simples
Las Proposiciones simples o atómicas se representan por las letras p, q, r, s, t, etc. y pueden ser verdaderas o falsas.
Ejemplos:
p: Juan Estudia
q: Andrés es un niño
r: Stéfano no juega fútbol
s: Alejandra es alta
t: Christian es rubio
u: Alescia habla mucho
Proposiciones Compuestas Básicas
Son las siguientes, formadas a partir de Proposiciones simples:
| Proposición | Simbolo | Se lee: |
| Negación: | ~ p | ”no p”, “no es cierto que p”, etc. |
| Conjunción: | p ∧ q | “p y q”, “p pero q”, “p sin embargo q”, etc. |
| Disyunción: | p ∨ q | “poq” ,“py/oq” |
| Disyunción Exclusiva: | p ∆ q | “o p o q” |
| Condicional: | p ⇒ q | “si p, entonces q”, “p implica q”, etc. |
| Bicondicional | p ⇔ q | “p si, y sólo si q” |
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