Propiedades del Resto o Residuo
Categoria: formulae.app / Matemáticas / Aritmética / Propiedades del Resto o Residuo
Descripción:
El resto o residuo es el resultado de una división cuando el cociente no es un número entero exacto. En matemáticas, el residuo tiene propiedades interesantes que nos permiten entender su comportamiento. Algunas propiedades del resto son:
- Propiedad del residuo cero: Si dividimos un número por sí mismo, el residuo siempre es cero. Por ejemplo, 7 ÷ 7 = 1 con residuo cero.
- Propiedad del residuo positivo: El residuo de una división siempre es un número no negativo. Es decir, el residuo puede ser cero o un número positivo. Por ejemplo, 7 ÷ 3 = 2 con residuo 1.
- Propiedad del residuo y la suma: Si tenemos una suma de números y calculamos el residuo de la división de la suma entre un número, el residuo será igual a la suma de los residuos de las divisiones individuales de cada número. Por ejemplo, (7 + 4) ÷ 3 = (7 ÷ 3) + (4 ÷ 3) con el mismo residuo.
- Propiedad del residuo y la resta: Si tenemos una resta de números y calculamos el residuo de la división de la resta entre un número, el residuo será igual a la resta de los residuos de las divisiones individuales de cada número. Por ejemplo, (7 - 4) ÷ 3 = (7 ÷ 3) - (4 ÷ 3) con el mismo residuo.
Estas propiedades nos ayudan a comprender mejor el comportamiento del residuo en las operaciones de división y a realizar cálculos de manera precisa.
Formulas:
1° El resto siempre es menor que el dividendo
$$r<d$$
2° El resto siempre debe ser menor que la mitad del dividendo:
$$r<\frac{D}{2}$$
3° El resto máximo siempre será igual al divisor menos uno:
$$r_{max}=d-1$$
4° La suma de los valores absolutos de los restos por defecto y por exceso siempre es igual al divisor.
$$|r|+|r'|=d$$
PlayStore
AppStore