Operaciones Números Reales (SUMA O ADICIÓN)

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Descripción:

En las operaciones con números reales, específicamente en la suma o adición, se aplican diversas leyes que permiten realizar cálculos de manera más eficiente y establecen propiedades fundamentales de esta operación. Algunas de estas leyes son:

Ley conmutativa: La ley conmutativa establece que el orden de los sumandos no afecta el resultado de la suma. En otras palabras, si tenemos dos números reales 'a' y 'b', entonces 'a + b' es igual a 'b + a'. Por ejemplo, 3 + 5 es igual a 5 + 3.
Ley asociativa: La ley asociativa establece que la agrupación de los sumandos no afecta el resultado de la suma. En otras palabras, si tenemos tres números reales 'a', 'b' y 'c', entonces '(a + b) + c' es igual a 'a + (b + c)'. Por ejemplo, (2 + 4) + 3 es igual a 2 + (4 + 3).
Ley de uniformidad: La ley de uniformidad establece que si se suma cero a un número real, el resultado es el mismo número. En otras palabras, para cualquier número real 'a', se cumple que 'a + 0' es igual a 'a'. Por ejemplo, 7 + 0 es igual a 7.
Ley de monotonicidad: La ley de monotonicidad establece que si dos números reales 'a' y 'b' cumplen que 'a < b', entonces para cualquier número real 'c', se cumple que 'a + c' es menor que 'b + c'. Esta ley muestra cómo la adición preserva el orden de los números reales. Por ejemplo, si 2 < 5, entonces 2 + 3 es menor que 5 + 3.

Estas leyes son fundamentales en las operaciones con números reales y permiten simplificar cálculos y establecer propiedades importantes de la suma o adición.

Formulas:

1) LEY CONMUTATIVA

En una suma, el orden de los sumandos no altera la suma total.

Así: a+b+c=c+a+b=S

2) LEY ASOCIATIVA

En una suma de varios sumandos, dos o más de ellos pueden ser sustituidos por su suma parcial y la suma total no se altera.

a + b + c = (a + b) + c = S

3) LEY DE UNIFORMIDAD

Si se suma miembro a miembro dos o más igualdades, el resultado es otra igualdad.

4) LEY DE MONOTONÍA

a) Si se suma miembro a miembro igualdades con desigualdades del mismo sentido, el resultado es una desigualdad cuyo sentido es el mismo que el de las desigualdades.

b) Si se suma miembro a miembro dos o más desigualdades del mismo sentido, el resultado es otra desigualdad del mismo sentido que las anteriores.

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